Татьяна Фёдоровна Прончищева родилась не позднее 1713 года в селе Берёзово Алексинского уезда (ныне Дубенского района Тульской области). У Татьяны были брат и сестра. Её отец во время Северной войны охранял Петербург от нападений шведского флота, участвовал в строительстве русских корабельных верфей. После его смерти семья жила, по одним данным, в Берёзове, по другим – в 1721 году переехала на остров Котлин, где её отцу за заслуги перед государством ещё в августе 1712 года была предоставлена земля.

По одним данным Татьяна была знакома со своим будущим мужем с детства, так как усадьба отца Василия Прончищева располагалась неподалёку от Берёзова, по другим – они познакомились после переезда на Котлин.

31 мая 1733 года Татьяна и Василий в одном из родовых сел сыграли свадьбу, в июне переехали в Москву, а уже через несколько дней отправились в составе Великой Северной экспедиции в Сибирь.

Василий Прончищев возглавлял один из отрядов Великой Северной экспедиции в 1735 году. Её задачей была прокладка Северного морского пути из Архангельска в Японию и Америку, а также нанесение на карту российского побережья Северного Ледовитого и Тихого океанов. В частности, В. Прончищев разведывал северное побережье Сибири с запада на восток – от устья Лены до устья Енисея, огибая тогда ещё неизвестный полуостров Таймыр. Отправившись с мужем в экспедицию, Татьяна Прончищева преодолела 8 тысяч вёрст пути до Якутска и не осталась, как другие жёны офицеров (например, капитан-командорша Анна Кристина – жена Витуса Беринга), в этом городе, а последовала за мужем в поход.

В 1735 году на дубель-шлюпке «Якутск» Прончищевы вышли в путь, успешно пережили зимовку. К лютым морозам и вьюгам присоединилась цинга: к началу новой навигации большая часть команды была больна. Это не помешало отважным исследователям пройти в сторону устья Енисея почти полтысячи километров по неспокойному, полному дрейфующих льдов морю. Татьяна Прончищева активно изучала быт коренного населения, помогала мужу вести записи и сама фиксировала научные данные. «Якутск» двигался вдоль полуострова Таймыр и почти достиг самой северной точки континента. Кстати, экспедиция побывала в заливе, получившем в 1918–1919 гг. имя Терезы Клавенс (имя заливу дал Руаль Амундсен в честь своей знакомой, возможно, возглавлявшей комитет по поддержке его экспедиции).

29 августа 1736 года Прончищев в ходе разведывательной вылазки на небольшой шлюпке сломал ногу. А когда его доставили на корабль, скончался, не приходя в сознание, на руках у жены. Татьяна пережила мужа на две недели. После гибели Василия Прончищева отважная женщина, претерпевшая до этого все лишения сурового путешествия, потеряла силы бороться за жизнь… Скромной эпитафией ей стала скупая запись в судовом журнале «Якутска», сделанная его штурманом Семёном Челюскиным, принявшим командование: «В начале сего 4 часа с полуночи бывшего командира дубель-шлюпки «Якуцка» Прончищева волею Божией жена его умре...».

Оставшиеся в живых участники экспедиции отвезли тела супругов на мыс Тумуль в устье реки Оленёк и там похоронили. Могила Прончищевых сохранилась в центре посёлка Усть-Оленёк до наших дней, а по их останкам был реконструирован облик супругов.

В 1913 году картографы ГЭСЛО после экспедиции Б.А. Вилькицкого назвали именем Прончищевой вновь открытый мыс в море Лаптевых. Обозначение на карте «М. Прончищевой» (мыс Прончищевой) было при подготовке издания карт воспринято как относящееся к близлежащей бухте и трансформировалось в «бухту М. Прончищевой». В 1921 году «М» было расшифровано в «Марию». Подлинное имя (Татьяна) установлено в 1983 году В.В. Богдановым по документам «Центрального государственного архива древних актов».

Именем Прончищевой также названы гора на полуострове Таймыр, полярная станция в бухте её имени, полуостров Марии Прончищевой.

В 2017 году был снят фильм «Первые» о жизни и подвиге супругов Прончищевых, которому «удалось» поставить один из самых печальных антирекордов нашего кинематографа.

Могила Прончищевых сохранилась до наших дней. В 1875 году её нашёл геолог А. Л. Чекановский. В 1893 году Э. В. Толль, а в 1921 году гидрограф Н. И. Евгенов восстанавливали крест. В 1999 году экспедиция Института археологии РАН и Клуба «Приключение» Дмитрия Шпаро произвела эксгумацию и перезахоронение останков супругов Прончищевых; в ходе этой работы была выполнена реконструкция их лиц, были написаны портреты, а также установлены причины смерти Прончищева. В наши дни могила Прончищевых, рядом с которой находятся полярная станция и поселок Усть-Оленёк, бережно охраняется как исторический памятник.