Харитон Прокофьевич родился в 1700 году в городе Великие Луки. В 1715 году поступил в Морскую академию, затем, в 1718 году был зачислен на службу гардемарином. 24 мая 1726 года Харитон Лаптев произведён в мичманы.
В 1737 году мичман Лаптев был утвержден командиром дубель-шлюпки «Якутск» Ленско-Енисейского отряда Великой Северной экспедиции. Команде нужно было пройти морским путем из Лены в Енисей с попутной описью неизвестных берегов. Однако в пути судно было раздавлено льдами, и Лаптев принял решение продолжить исследовательскую работу по земле, на собачьих упряжках.
Летом 1741 года этим занимались три группы, которыми руководили
Семен Челюскин, Никифор Чекин и сам Харитон Лаптев. Было много трудностей, но поставленные задачи были успешно выполнены, и в августе 1742 года Ленско-Енисейский отряд в полном составе прибыл в Енисейск. Во время экспедиции Лаптев с частью отряда посещал Дудинское зимовье (Дудинку) и провел там две недели, дожидаясь возможности продолжить путешествие на оленьих упряжках.
Под руководством Харитона Лаптева члены отряда Великой Северной экспедиции впервые обнаружили и нанесли Таймыр на карты.