Вячеслав Васильевич Фролов родился 31 января (13 февраля) 1907 года в Оренбургской губернии в крестьянской семье. В детстве он учился в семилетней школе, в это же время началась и его трудовая биография — он работал в продовольственном отряде Саракташской заготовительной конторы и в совхозе.

В 1922 году Фролов переехал в Оренбург и поступил учиться в школу для взрослых, а окончив ее в 1925 году, вернулся в родное село и в течение трех лет работал школьным учителем. В 1927 году он поступил в Педагогический институт в Казани, а затем перешел на физико-математический факультет Казанского государственного университета.

Во время обучения в университете Вячеслав Васильевич увлекся научной деятельностью в области метеорологии. Параллельно с занятиями он в течение года учился на специальных годичных синоптических курсах в Ленинграде, а после их окончания стал работать синоптиком в Казанском бюро погоды. В 1932 году Фролов, получив диплом Казанского университета, стал слушателем Всесоюзных высших синоптических курсов в Пятигорске. В том же году поступил в аспирантуру при кафедре геофизики Казанского университета, успешно совмещая обучение с преподавательской работой в учебных заведениях Казани.

В 1934 году, закончив аспирантуру, Вячеслав Васильевич возглавил Казанское бюро погоды. Через год он был назначен на должность начальника метеорологического отдела Управления гидрометеорологической службы Татарской АССР, а вскоре возглавил и само Управление, оставаясь на этом посту до 1937 года. Работая в Управлении, Фролов уделял большое внимание научно-оперативной работе в области обеспечения прогнозами погоды сложных операций, особенно авиационных.

В июне 1937 году Фролов перешел на службу в Главное управление Северного морского пути и был назначен начальником бюро погоды полярной станции Диксон.

Наряду с другими учеными-синоптиками Фролов включился в работу по составлению синоптической характеристики района Карского моря. Собрав и проанализировав большое количество данных, он подготовил свою первую крупную научную работу, в которой были детально освещены синоптические условия Карского моря и даны климатическая и физико-географическая характеристики. В этой же работе Фролов предложил довольно простой способ определения возможности обледенения самолетов в условиях полета над Карским морем.

В начале 1940 года Вячеслав Васильевич перевелся в Арктический научно-исследовательский институт и переехал в Ленинград. В это время в институте был создан отдел службы льда и погоды, в котором он занимался организацией синоптического обслуживания арктического мореплавания и авиации. В качестве ведущего синоптика отдела Фролов принимал непосредственное участие в обслуживании сложных операций в Арктике. Зимой 1940-1941 годов он работал в Амдерме, в навигацию 1941 года — в Штабе морских операций Западного района Северного морского пути.

В ноябре 1941 года Вячеслав Фролов добровольно вступил в Военно-Морской флот. В годы Великой Отечественной войны Фролов руководил синоптической службой ледокольного отряда Беломорской ледокольной флотилии, работал в Штабе ледокольного отряда Балтийского флота, участвовал в проводке кораблей по трассе Северного морского пути. Он принимал участие в отражении вражеских атак самолетов и подводных лодок. В 1942 году, будучи начальником бюро погоды на Диксоне, Фролов участвовал в отражении нападения фашистского крейсера «Адмирал Шеер».

В 1943 году по ходатайству Главного управления Северного морского пути В. В. Фролов был демобилизован и направлен в Арктический научно-исследовательский институт, а оттуда вновь на Диксон на должность начальника бюро погоды.

В течение десяти лет Фролов возглавлял АНИИ (в 1958 году переименован в ААНИИ). При его содействии были организованы крупные комплексные морские экспедиции, в том числе экспедиции на ледорезе «Литке» в 1948 и 1955 годах и экспедиции на дизель-электроходах «Обь» и «Лена» в 1956—1958 годах. Вячеслав Васильевич активно участвовал в организации дрейфующих научно-исследовательских станций «Северный полюс» и высокоширотных воздушных экспедиций «Север», в некоторых из них (в 1954 и 1955 гг.) он участвовал лично.

Важным событием в жизни ААНИИ стала организация «Летающей метеорологической обсерватории», научным руководителем которой на протяжении нескольких лет был Фролов.

В 1955 году при непосредственном участии директора института Вячеслава Фролова в Арктическом и антарктическом институте была создана единственная в Советском Союзе, а в то время и в мире, лаборатория низких температур с опытовым бассейном и специальными камерами. Лаборатория стала основной экспериментальной базой института для ледоисследовательских работ и испытания моделей ледоколов и судов ледового класса. Фролов был и инициатором организации в ААНИИ вычислительной лаборатории.

Вячеслав Фролов очень много сделал для упорядочения работ арктических научно-исследовательских обсерваторий (Диксон, Тикси и Певек). В 1955 году обсерватории были переданы ААНИИ, и Фролов принимал все меры по укомплектованию штатов обсерваторий высококвалифицированными специалистами и обеспечению их оборудованием и транспортными средствами для выполнения научных исследований.

Также Вячеслав Васильевич провел большую работу по организации исследований в Арктике по программе Международного геофизического года 1957—1958 гг. Он принимал участие в создании геофизической станции в бухте Тикси, высокоширотной обсерватории на о. Хейса (Земля Франца-Иосифа), в организации специальных научных наблюдений на Диксоне, Шпицбергене и на дрейфующих станциях.

Начиная с 1958 года, когда организация научных исследований на Антарктическом материке была возложена на ААНИИ, Фролов занимался координацией исследований в Антарктиде. Отдавая дань уважения директору ААНИИ, полярники назвали его именем горные хребты на Берегу Отса и на Земле Королевы Мод.

Вячеслав Фролов активно участвовал в научно-общественной жизни — он являлся членом Научно-технического совета Гидрометеослужбы и членом Ученого совета Центрального научно-исследовательского института Морского флота, неоднократно выступал с лекциями и докладами. Он был известен и на международном уровне — во время Международного геофизического года был членом Межведомственного комитета и Межведомственной антарктической комиссии, членом бюро Межведомственной океанографической комиссии, а также ряда других научных и общественных организаций.

За успешное выполнение боевых задач Вячеслав Фролов в 1944 году был награжден орденом Красной Звезды. Также награжден медалями «За оборону Ленинграда», «За оборону Советского Заполярья», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне».

Вячеслав Васильевич Фролов скончался 22 августа 1960 года. Похоронен в Ленинграде на Богословском кладбище.