Увы, этот план так и остался нереализованным. Зато Иван Фёдорович вошёл в историю как начальник первой русской кругосветной экспедиции. Она сыграла важную роль и в истории Аляски, а также русских владений в Калифорнии.
В Англии заказали два трёхмачтовых шлюпа. Первоначально они назывались «Леандр» и «Темза», но в России их переименовали в «Надежду» и «Неву». Надежда – таков был рыцарский девиз рода Крузенштернов! Конечно, он занял место на капитанском мостике именно этого корабля. А «Неву» возглавил его лучший друг – Лисянский. Но вторым руководителем экспедиции формально оказался Николай Резанов – известный многим в наше время по рок-опере Алексея Рыбникова и Андрея Вознесенского «Юнона и Авось». Камергер, назначенный послом России в Японии, он отвечал в путешествии и за все вопросы, связанные с русскими владениями в Америке, в том числе – за экспедицию на Аляску. Резанов держался несколько высокомерно. Но моряки отказывались ему подчиняться, признавая только власть Крузенштерна. Начались конфликты, доносы в Петербург… Дело едва не дошло до дуэли. В конце концов, Резанов и Крузенштерн публично примирились – это случилось на Камчатке. Туда из столицы прибыли награды для обоих. Крузенштерн получил орден Св. Анны II степени, Резанов – золотую табакерку с алмазами. И – приказ отделиться от кругосветной экспедиции и посетить с инспекцией русские владения в Америке. Вскоре он прибыл на Аляску. Провёл свою северную экспедицию, проинспектировав русские владения. А уж потом, из Аляски, на судах «Юнона» и «Авось», окончательно отделившись от кругосветной экспедиции,
отправился в Калифорнию.
А Крузенштерн довёл до конца свою «кругосветку». Ровно три года продолжалось плавание, завершившееся 19 августа 1806 года. Так Россия окончательно стала великой морской державой – ведь к кругосветным путешествиям в мире в то время относились, примерно как к космическим полётам в 1960-е. За первое в истории России кругосветное плавание Крузенштерн получил сразу несколько наград: чин капитана 2-го ранга, орден Св. Владимира 3-й степени и солидный пожизненный пенсион – 3000 рублей в год.
После плавания несколько лет мореплаватель работал над атласом с гидрографическими записками – за это издание он получил престижнейшую Демидовскую премию, учредители которой отметили его «выдающийся вклад в развитие географии».
Он стал знаменит. При дворе Крузенштерна любили. Рослый атлет, о богатырской силе которого ходили легенды, бывалый моряк, да к тому же и интеллектуал, настоящий учёный. Географические науки тогда в России развивались быстро – и требовали новаторских идей, на которые был щедр адмирал. Основной задачей исследователей было изучение Севера и неизведанных глубин Сибири. А Северный Ледовитый океан стал епархией русских географов, хотя наши моряки там ещё не доминировали. На это дело он готовил сына. Ему предстояло реализовать давнюю идею отца о торговых путях на Аляску по северным морям.