Георгий Осипович родился 15 октября 1914 года в селе Краскино Посьетского района Приморского края. В 1930 году связал свою жизнь с морем. Работал матросом, плотником на судах Управления безопасностью кораблевождения советского торгового флота. Участвовал в трех гидрографических экспедициях по Дальнему Востоку. В 1937 году окончил вечернее отделение Владивостокского морского техникума.
После того, как репрессировали его отца и двух братьев, Георгий Осипович с матерью покинул Дальний Восток.
Весной 1940 года был назначен капитаном на линейный буксир «Чкалов», работавший в Енисейском заливе.
Военная биография Кононовича связана с Арктикой. Георгий Осипович был капитаном, начальником судоподъемной экспедиции в Арктике, начальником отстоя флота и заместителем начальника отдела флота Норильскстроя.
В 1947–1949 годах – начальник перегона судов из Финляндии в Дудинку Северным морским путём. Участник арктических и антарктических экспедиций. Участник нескольких гидрографических экспедиций на Чукотке.
В 1949–1958 – старший помощник капитана на ледоколе «Ермак». С 1958-го – капитан-наставник ММП, начальник Штаба морских операций Западного района Арктики.
Капитаном грузопассажирского судна «Кооперация» участвовал в 5‑й Антарктической экспедиции (1959–1960). Был капитаном-наставником атомного ледокола «Ленин», участвовал в высадке дрейфующей станции «Северный полюс‑10».
В 1961 году получил высшее морское образование – закончил судоводительский факультет заочного отделения ЛВИМУ. Ходил на судах Дальневосточного пароходства.
В 1986 году вышел на пенсию, жил в Ленинграде. Георгий Осипович трагически погиб 15 сентября 1995 года. В соответствии с последней волей капитана урна с его прахом предана морю у Лофотенских островов. В последний путь его проводил экипаж теплохода «Звенигород».
Григорий Осипович Кононович – автор книг «История «Ермака» (1958), «Законы моря» (1996). В 2013 году издана книга воспоминаний капитана – «Моя жизнь». Это увлекательный рассказ об истории полярных исследований, о трудовых буднях и достижениях мурманских моряков на трассах Северного морского пути, в антарктических экспедициях и на просторах мирового океана.